Conservazione della quantità di moto


Sono presentate di seguito due applets sugli urti.
Nella prima sono mostrati urti elastici e anelastici in un moto rettilineo a una dimensione.
Nella seconda sono visualizzate le traiettorie in due dimensioni di urti elastici.
In entrambi i casi il concetto fondamentale su cui si vuole suggerire la riflessione è la conservazione della quantità di moto.

Per gli urti in una dimensione la velocità ha un'unica componente.
Nel caso di un urto totalmente elastico, date le masse e le velocità iniziali dei due oggetti, è possibile ricavare le loro velocità finali, considerando sia la conservazione della quantità di moto sia la conservazione dell'energia cinetica totale del sistema:

m1*v1i + m2*v2i = m1*v1f + m2*v2f
(1/2)*m1*v1i2 + (1/2)*m2*v2i2 = (1/2)*m1*v1f2 + (1/2)*m2*v2f2

Nel caso di un urto totalmente anelastico, l'energia cinetica totale del sistema non si conserva, ma dopo l'urto i due oggetti rimangono uniti. Per la conservazione della quantità di moto, dopo l'urto si può descrivere il sistema con una massa pari alla somma delle due e una velocità finale unica:

m1*v1i + m2*v2i = (m1 + m2)*Vf

Per gli urti in due dimensioni occorre separare le componenti x e y dei vettori velocità; si ottengono perciò due equazioni per la conservazione della quantità di moto:

m1*v1ix + m2*v2ix = m1*v1fx + m2*v2fx
m1*v1iy + m2*v2iy = m1*v1fy + m2*v2fy


Applet sugli urti in una dimensione

Applet sugli urti in due dimensioni


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