Esercizio 12

Una automobile procede su una autostrada ad una velocità di 100 km/h. Qual è lo spazio necessario alla frenata se il coefficiente di attrito dei pneumatici è 0.496 e il ritardo dovuto ai riflessi dell'autista è di 0.179 s?

Soluzione.

Lo spazio di arresto si compone dello spazio di reazione sr e dello spazio di frenata sf.
Lo spazio di reazione è lo spazio percorso nel tempo che l'autista impiega a reagire, ed è dato dal prodotto della velocità per il tempo di reazione tr:

sr = v·tr
Lo spazio di frenata sf si ricava dal lavoro che deve essere compiuto dalla forza di attrito affinchè l'energia cinetica dell'auto passi dal valore iniziale (1/2)mv2 al valore finale pari a zero

Fattrito·sf = 0.5·m·v2
dove la forza di attrito è data dal coefficiente di attrito per il peso dell'auto:

Fattrito = µ·m·g
Si può quindi scrivere l'espressione finale per lo spazio di arresto:

sa = v2 / (2·µ·g) + v·tr = 84.3 m
I calcoli sono stati eseguiti nel sistema SI. È stato quindi necessario trasformare la velocità dell'auto da km/h a m/s:

v = 100 Km/h = 100/3.6 m/s = 27.78 m/s