Un cubetto di ghiaccio di 192.6 g (alla temperatura di 0 °C) viene gettato in un recipiente che contiene 553.9 g di acqua alla temperatura di 51.52 °C. Trovare la temperatura finale del sistema se il ghiaccio fonde interamente. Il calore latente di fusione del ghiaccio è 79.78 cal/g. Si trascurino le perdite.
Soluzione.
Il calore perduto dall'acqua è pari al calore acquistato dal ghiaccio
Il calore perduto dall'acqua è pari a ma·cH2O·(θi - θf),
dove ma
è la massa dell'acqua contenuta nel recipiente, cH2O
è il calore specifico dell'acqua, pari a 1 cal/(g·°C), e
θi - θf è la differenza tra
la temperatura iniziale dell'acqua e la temperatura finale del sistema
acqua+ghiaccio una volta che il ghiaccio si è sciolto e il sistema ha
raggiunto l'equilibrio.
Il calore acquistato dal ghiaccio è pari alla somma di due termini.
Un termine è il calore di
fusione del ghiaccio, necessario per far sciogliere il cubetto.
Il secondo termine è
il calore mg·cH2O·(θf - 0°C) assorbito dall'acqua derivata dal
ghiaccio per raggiungere la temperatura finale θf.
mg è la massa del ghiaccio.
La condizione di equilibrio tra calore ceduto e assorbito si scrive quindi
dove Lf è il calore latente di fusione del ghiaccio. Risolvendo rispetto a θf si ottiene
Sostituiamo ora i valori numerici