Una serie di misure della densità di una sostanza eseguita con diversi metodi dà i seguenti valori: ρ1 = 1.100 g/cm³, ρ2 = 0.1081E+04 kg/m³, ρ3 = 1.035 kg/l, ρ4 = 0.1096E+04 kg/m³, ρ5 = 1.052 g/cm³. Si trovi il valore medio ρ delle misure nel SI.
Soluzione.
Il valore medio delle misure di densità è dato semplicemente da
dove però tutti i valori misurati devono essere espressi nelle stesse unità di misura. Dato che il risultato è richiesto in unità del Sistema Internazionale, occorrerà avere tutti i valori in kg/m3. Procediamo quindi a convertire in queste unità le misure che sono date in unità diverse. A questo scopo ricordiamo che 1 g = 10-3 kg, 1 cm3 = 10-6 m3, 1 litro = 1 dm3 = 10-3 m3.
Osserviamo che, trattandosi di varie misure di una stessa quantità, i valori saranno abbastanza simili tra loro, e sicuramente dello stesso ordine di grandezza. Se capitasse che, dopo aver compiuto le opportune trasformazioni, qualcuno dei valori da mediare risulti molto diverso dagli altri (per esempio se avessimo trovato una densità dell'ordine di 10 kg/m3), questo indicherebbe che è stato commesso qualche errore nell'effettuare le conversioni.
Ora possiamo calcolare