Esercizio

Un calamaro di 3.920 kg inizialmente fermo espelle 282.1 g d'acqua alla velocità di 36 km/h in 0.0975 s. Calcolare l'accelerazione del calamaro trascurando la forza di attrito dell'acqua.

Soluzione.

All'inizio il calamaro è fermo, per cui la sua quantità di moto è uguale a zero. Per la conservazione della quantità di moto, anche la quantità di moto finale dovrà essere nulla, e quindi la quantità di moto del calamaro in movimento dovrà essere uguale a quella dell'acqua espulsa nella direzione opposta:

mc·vc = ma·va

con mc = massa del calamaro, vc = velocità del calamaro, ma = massa dell'acqua espulsa, va = velocità dell'acqua espulsa.

Da questa equazione siamo in grado di ricavare la velocità del calamaro:

vc = ma·va / mc

Per ottenere l'accelerazione basterà poi dividere per la durata della spinta:

a = vc / t = ma·va / (mc·t)

Trasformiamo in unità SI le grandezze che sono date in unità diverse:

ma = 282.1 g = 0.2821 kg
va = 36 km/h = 36/3.6 m/s = 10 m/s

Ora sostituiamo i dati nella formula per l'accelerazione

a = 0.2821·10 / (3.920·0.0975) = 7.38 m/s2