FAQ

DOMANDA: come si fa a vedere se una forza è o meno conservativa?

RISPOSTA:
Sono conservative tutte le forze che dipendono esclusivamente dalla posizione (es. forza di gravitazione universale, forza di Coulomb, forza elastica) o che sono costanti (es. forza peso, forza elettrostatica all'interno di un condensatore piano). Allo stesso modo si possono definire i campi conservativi (es. campo elettrostatico). Il lavoro fatto spostando il punto di applicazione di una forza conservativa dipende solo dal punto di partenza e dal punto di arrivo, non dal particolare percorso lungo il quale è stato effettuato lo spostamento. Ne consegue che il lavoro fatto per spostare il punto di applicazione di una forza conservativa da un punto arbitrario A lungo un percorso arbitrario fino a ritornare in A (quindi lungo un percorso chiuso), risulta nullo, qualsiasi sia il percorso chiuso effettuato. Questa affermazione si può esprimere anche dicendo che la circuitazione di F_c lungo una linea chiusa è sempre nulla. Per i campi conservativi (es. campo elettrostatico) si usa quest'ultima formulazione.

Al contrario sono non conservative tutte le forze che dipendono dal tempo, in modo esplicito o implicito (attraverso la velocità). Esempi: forza magnetica e forza di Stokes (che dipendono esplicitamente da v), forza di attrito fra solidi (che segue la direzione di v, mantenendo sempre il verso opposto a quello di v). In questo caso il lavoro fatto spostando il punto di applicazione della forza nc dipende in generale dal percorso: ad es. in presenza di attrito fra solidi o nei fluidi c'è una continua perdita di energia che dipende dalla lunghezza del percorso fatto. Nel caso della forza magnetica (campo magnetico costante nel tempo) il lavoro è sempre nullo perché essa è sempre perpendicolare alla velocità e quindi allo spostamento. Il campo magnetico è un campo non conservativo perché dipende implicitamente dal tempo attraverso la corrente elettrica. La circuitazione del campo magnetico è in generale diversa da zero e risulta proporzionale alla somma algebrica delle correnti che traversano una qualsiasi superficie appoggiata sulla linea chiusa.

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Prof. F. L. Navarria (francesco.navarria .at. unibo.it)
Prof. T. Rovelli (tiziano.rovelli .at. cern.ch)
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Dr.ssa N. Tinti (tinti .at. bo.infn.it)

Ultimo aggiornamento 16 Aprile 2013