A. Elettrostatica

Elettrostatica. Le 4 forze fondamentali della natura: forza gravitazionale, interazione nucleare debole, forza elettromagnetica, interazione nucleare forte. Particelle costituenti della materia: quark e leptoni. Particelle mediatrici delle interazioni: bosoni. Triboelettricità, lampi e fulmini. Legge di Coulomb. Principio di sovrapposizione. Distribuzioni continue di carica elettrica. Il campo elettrico. Rappresentazione del campo elettrico mediante linee di flusso. Flusso del campo elettrico. Legge di Gauss per il campo elettrico. Divergenza di un campo vettoriale. Teorema di Gauss (o teorema della divergenza). Forma locale della legge di Gauss per il campo elettico. Potenziale elettrostatico.

Conduttori. Dielettrici e conduttori. Distribuzione della carica, campo elettrico e potenziale all’interno dei conduttori. Induzione elettrostatica. Campo elettrico sulla superficie dei conduttori. Campo elettrico nella cavità di un conduttore, schermo elettrostatico, gabbia di Faraday. Induzione completa. Significato della messa a terra. Potenziale di una sfera conduttrice carica. Il potere delle punte. Capacità di un conduttore. Condensatore sferico e condensatore piano. Capacità di un condensatore. Condensatori collegati in serie e in parallelo.

Problema generale dell’elettrostatica. Energia elettrostatica di un sistema di cariche elettriche. Dipolo elettrico. Energia accumulata in un condensatore carico. Densità di energia associata al campo elettrico. Localizzazione dell’energia elettrostatica. Località del principio di conservazione dell’energia. Equazioni di Poisson e di Laplace. Il problema generale dell’elettrostatica.

Corrente elettrica. Corrente elettrica, modello di Drude-Lorentz, velocità di deriva e velocità termica degli elettroni di conduzione. Intensità di corrente e densità di corrente. Legge di Ohm in forma locale e integrale, resistenza, conduttanza, resistività e conduttività. Resistori. Resistori collegati in serie e in parallelo. Potenza dissipata, legge di Joule. Superconduttori. Generatori elettrici. Natura non elettrica e non conservativa delle forze agenti sulle cariche in un generatore. Il generatore di Van der Graaf. Circuiti in corrente continua. Elettrodotti: utilizzo dell’alta tensione per ridurre la dissipazione. Transitori in un circuito RC: processo di carica e scarica di un condensatore.

B. Elettrodinamica

Forza magnetica. L’interazione tra due cariche puntiformi in movimento, legge di Ampère-Biot-Savart. Forza magnetica e sue caratteristiche: natura non centrale, inabilità a compiere lavoro, violazione del principio di azione e reazione, quantità di moto trasportata dal campo. Distribuzioni continue di carica in movimento. Conservazione locale della carica elettrica, equazione di continuità in forma locale e integrale. Il campo magnetico, forza di Lorentz, forza magnetica agente su di una distribuzione continua di carica in moto, campo magnetico generato da una distribuzione continua di carica in moto. Circuiti filiformi, prima e seconda formula di Laplace, legge di Biot e Savart, campo magnetico generato da una spira circolare e da un solenoide. Forza tra due fili rettilinei paralleli percorsi da corrente, definizione dell’Ampère.

Le equazioni del campo magnetico. Tubi di flusso. Flusso del campo magnetico. Legge di Gauss per il campo magnetico in forma integrale e locale. Assenza della carica magnetica. Circuitazione del campo magnetico. Legge di Ampère-Maxwell in forma integrale e locale, corrente di spostamento. Legge di Ampère-Maxwell e conservazione della carica elettrica. Calcolo di campi magnetici con la legge di Ampère-Maxwell: filo elettrico rettilineo indefinito, solenoide.

Induzione elettromagnetica. Il principio di relatività. Forza esercitata da un filo neutro percorso da corrente su di una carica elettrica puntiforme, vista nei sistemi di riferimento dell’osservatore solidale al filo e dell’osservatore solidale alla carica. Contrazione delle lunghezze. Campi elettrici a flusso nullo e circuitazione diversa da zero. Circuitazione del campo elettrico. Legge di Faraday-Lenz in forma integrale e locale. Campo elettrico indotto, forza elettromotrice e corrente indotta. Le equazioni di Maxwell.

Circuiti elettrici. Autoinduzione. Induttanza di un solenoide. Energia accumulata in un induttore percorso da corrente. Densità di energia associata al campo magnetico. Mutua induzione. Trasformatori. Valore medio e valore quadratico medio (valore efficace). Corrente alternata. Formula di Galileo Ferraris. Elementi di circuito: resistori, condensatori, induttori e generatori di tensione. Reti elettriche, maglie, nodi e rami. Le leggi di Kirchhoff e la regola di Maxwell. Transitori in un circuito RL. Extracorrente di apertura. Circuito oscillante RLC-serie, analogie con l’oscillatore meccanico smorzato. La notazione complessa. Stato stazionario di un circuito RLC-serie sottoposta a forza elettromotrice alternata. Impedenza, resistenza, reattanza, ammettenza, conduttanza esuscettanza.

C. Ottica

Onde elettromagnetiche. Densità del flusso di energia, vettore di Poynting. Conservazione dell’energia e teorema di Poynting. Onde elettromagnetiche, equazione di d’Alambert. Soluzione dell’equazione di d’Alambert: onde piane progressive e regressive, onde sferiche divergenti e convergenti. Onde monocromatiche: periodo e lunghezza d’onda, frequenza angolare, numero d’onda e vettore d’onda, indice di rifrazione. Luce policromatica e luce bianca: spettro di ampiezza e spettro di fase. Analisi spettrale. Spettro della luce solare, di una lampada a incandescenza e di una lampada fluorescente. Sintesi additiva e sottrattiva dei colori, spettro dei colori fondamentali.

Lo spettro delle onde elettromagnetiche. Onde radio. Antenne. Diffrazione. Propagazione delle onde radio oltre gli ostacoli. Microonde. Klystron e magnetron. Il forno a microonde. Radiazione infrarossa. Radiazione visibile. Sorgenti di luce visibile. Lampade a incandescenza e lampade a scarica. Tubi fluorescenti. Diffrazione: lunghezza d’onda utilizzata per leggere CD e DVD. Radiazione ultravioletta. Dipendenza dell’energia dei quanti elettromagnetici dalla frequenza. Capacità ionizzante delle onde em di alta frequenza. Raggi X. Raggi gamma.

Polarizzazione delle onde elettromagnetiche. Trasversalità delle onde em. Relazione tra campo elettrico e campo magnetico in un’onda em. Polarizzazione lineare, circolare ed ellittica. Polarizzazione destrorsa e sinistrorsa. Onde em non polarizzate e parzialmete polarizzate. Metodi di polarizzazione delle onde em: emissione selettiva, assorbimento selettivo, diffusione singola e riflessione. Polarizzatore perfetto, legge di Malus. Angolo di Brewster. Lamine di ritardo. Intensità luminosa. Matrice di coerenza e grado di polarizzazione. Applicazioni: occhiali antiriflesso e cristalli liquidi.

Ottica geometrica. Diffrazione e approssimazione dell’ottica geometrica: angolo di allargamento di un fascio di luce dovuto alla diffrazione. Fenomeni di diffrazione di Fresnel. Il raggio luminoso. Riflessione, rifrazione e legge di Snell. Principio di Huygens-Fresnel e formulazione matematica di Kirchhoff. Derivazione delle leggi della riflessione e della rifrazione dal principio di Huygens-Fresnel. Specchio piano. Prisma. Diottro sferico. Approssimazione di Gauss. Equazione del diottro. Ingrandimento lineare trasversale e ingrandimento angolare. Punti coniugati e fuochi. Specchio sferico. Equazione dello specchio sferico. Sistemi ottici centrati, lente semplice e lente sottile. Equazione della lente. Aberrazioni: aberrazione sferica, coma, astigmatismo dei fasci inclinati, curvatura di campo, distorsione, aberrazione cromatica. Macchina fotografica: luminosità e apertura relativa dell’obbiettivo, diaframma e otturatore, profondità di campo. L’occhio, accomodazione, modello ridotto dell’occhio.

Interferenza. L’esperimento di Young. Fallimento dell’ipotesi corpuscolare della luce e spiegazione ondulatoria. Massimi e minimi di interferenza. Condizioni per l’interferenza. Coerenza. Interfereometri a divisione di ampiezza e a divisione del fronte d’onda. Lunghezza di coerenza. Specchi di Fresnel, biprisma di Fresnel, interferometro di Rayleigh, cammino ottico, misura dell’indice di rifrazione di un gas, interferenza da lamine sottili, interferometro di Michelson.