Giorno
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Data
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Ore
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Argomento
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Lun
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19.1
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2
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Vettori
(1-37). Vettori, versori e componenti
dei vettori. Operazioni sui vettori e loro propietà: somma di
due vettori, differenza di due vettori, prodotto tra uno scalare e un
vettore, prodotto scalare tra due vettori, quadrato di un vettore,
prodotto vettoriale tra due vettori, doppio prodotto misto.
Rappresentazione cartesiana dei vettori. |
Mar
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20.1
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4
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Vettori
(38-44). Operazioni sui vettori nella
rappresentazione cartesiana. Derivata di un punto e di un vettore,
integrale di un vettore. Cinematica
(1-10). Sistemi di riferimento e terne
cartesiane di riferimento. Principio di relatività ristretta.
Misura del tempo e della lunghezza. Esercizi.
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Mer
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21.1
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6
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Cinematica
(11-31). Versori tangente, normale e
binormale a una traiettoria. Descrizione intrinseca e descrizione
cartesiana del moto. Espressione intrinseca, cartesiana e polare
cilindrica della velocità. Velocità areolare. Espressione
intrinseca, cartesiana e polare cilindrica dell’accelerazione. |
Lun
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26.1
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8
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Cinematica
(32-43). Vincoli e gradi di
libertà. Cinematica dei corpi rigidi. Formule di Poisson.
Formula fondamentale della cinematica dei corpi rigidi. Moto
traslatorio, moto rotatorio, rotolamento puro, velocità
angolare. Moti relativi
(1-8). Cambiamento di sistema di
riferimento. Trasformazioni di Galilei. Trasformazione della
velocità e dell’accelerazione. Esercizi. |
Mar
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27.1
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10
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Vettori
applicati (1-17). Momento polare di un
vettore rispetto a un punto. Momento assiale di un vettore rispetto a
una retta. Risultante e momento risultante. Insiemi equivalenti di
vettori applicati. Coppie di vettori. Statica (1-12). Misura statica delle forze.Forze interne e forze esterne.
Equazioni cardinali della statica. Baricentro. |
Mer
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28.1
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12
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Statica
(13-32). Vincoli e forze vincolari.
Attrito fra corpi solidi. Attrito statico e dinamico. Attrito radente e
volvente. Esercizi. |
Lun
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2.2
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14
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I compito parziale (vettori, cinematica e
statica).
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Mar
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3.2
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16
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Dinamica
del punto materiale (1-30). Sistemi di
riferimento inerziali. Primo principio della dinamica. Secondo
principio della dinamica. Massa e densità. Misura dinamica delle
forze. Massa e forza peso. Quantità di moto e impulso. Teorema
dell’impulso. Leggi di Keplero e legge di gravitazione universale di
Newton. Esperimento di Cavendish. Massa inerziale e massa
gravitazionale. |
Mer
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4.2
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Festa Patrono di
Forlì (Madonna del Fuoco)
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Lun
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9.2
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18
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Problema
fondamentale della dinamica del punto materiale (1-38). Formulazione del problema fondamentale della
dinamica del punto materiale. Forza costante. Caduta libera di un grave
nel vuoto. Moto di un proiettile nel vuoto. Moto di un corpo in un
fluido viscoso: flusso laminare e turbolento, numero di Reynolds,
coefficiente di penetrazione. Moto in presenza di resistenza viscosa e
resistenza idraulica. |
Mar
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10.2
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20
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Problema
fondamentale della dinamica del punto materiale (39-63). Caduta di un grave in presenza di resistenza
viscosa e resistenza idraulica. |
Mer
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11.2
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22
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Problema
fondamentale della dinamica del punto materiale (64-78). Oscillatore armonico. Piccole oscillazioni del
pendolo semplice.
Esercizi. |
Lun
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16.2
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24
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Problema
fondamentale della dinamica del punto materiale (79-104). Oscillatore armonico smorzato,
oscillatore armonico forzato, risonanza. |
Mar
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17.2
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26
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III
principio
(1-34). Terzo principio
della dinamica. Forze interne e forze esterne. Sistemi isolati.
Equazioni cardinali della dinamica. Principi di conservazione della
quantità di moto e del momento angolare. Applicazione ai moti
dei pianeti. Centro di massa e baricentro. Momento angolare dei corpi
rigidi (soltanto nei casi particolari di un corpo rotante attorno a un
asse fisso e di un corpo che rototrasla mantenendo l’asse di rotazione
parallelo a se stesso). Momento di inerzia, teorema di Huygens-Steiner. |
Mer
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18.2
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28
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Lavoro ed
energia (1-29). Lavoro.
Teorema delle forze vive. Energia cinetica. Teorema di König. Il
lavoro della forza peso. Operatori differenziali: gradiente, divergenza
e rotore. |
Lun
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23.2
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30
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Lavoro
ed energia (30-44). Campi di
forza. Campi di forza conservativi e loro proprietà. Potenziale
ed energia potenziale. Principio di conservazione dell’energia
meccanica.Urti
(1-23). Forze d’urto. Urti collineari
tra due punti materiali. Coefficiente di restituzione. Urti elastici e
anelastici. Conservazione di energia, quantità di moto e momento
angolare negli urti, anche in presenza di vincoli. |
Mar
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24.2
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32
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Forze
inerziali (1-20). Sistemi di
riferimento in moto traslatorio accelerato e in moto rotatorio rispetto
alle stelle fisse. Forza di trascinamento, forza centrifuga e forza di
Coriolis. Dipendenza della forza peso dalla latitudine. Deviazione
verso oriente dei gravi in caduta libera. Deviazione dei gravi in moto
sulla superficie terrestre, pendolo di Foucault. Esercizi.
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Mer
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25.2
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34
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Soluzione numerica del problema
fondamentale della dinamica del punto materiale (1-30). Soluzioni analitiche e soluzioni numeriche. Cenni
sui metodi di Eulero-Cauchy e di Runge-Kutta del II ordine.
Interpretazione grafica dei metodi di Eulero-Cauchy e di Runge-Kutta
del II e del IV ordine. Implementazioni degli algoritmi Di
Eulero-Cauchy e di Runge-Kutta del II e del IV ordine nei linguaggi C e
Java. Moto in presenza di resistenza viscosa e resistenza idraulica. |
Lun
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1.3
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36
|
Soluzione
numerica del problema fondamentale della dinamica del punto materiale
(31-64). Caduta di un grave in
presenza di resistenza viscosa e resistenza idraulica. Oscillatore
armonico, oscillatore smorzato, oscillatore forzato, interferenza tra
soluzione transitoria e soluzione stazionaria, battimenti transitori.
Pendolo semplice: moto di librazione armonico, moto di librazione non
armonico, moto di rotazione non uniforme. Esercizi. |
Mar
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2.3
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38
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II
compito parziale (dinamica). |
Mer
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3.3
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40
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Sistemi
termodinamici (1-32). Forze
dissipative. Moti molecolari nei solidi e nei gas. Significato
microscopico delle coordinate termodinamiche. Reversibilità
meccanica microscopica e irreversibilità termodinamica
macroscopica. Espansione libera e compressione spontanea: tempo di
Poincaré. Stati di aggregazione della materia. Equilibrio
termico ed equilibrio termodinamico. Temperatura e sua misura. Il
principio zero della termodinamica. Termometri e scale termometriche. |
Lun
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8.3
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42
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Sistemi
termodinamici (33-61). Temperatura
del termometro a gas perfetto. La scala di temperatura internazionale.
Trasformazioni termodinamiche. Trasformazioni quasi-statiche.
L’equazione di stato dei gas perfetti. Trasformazioni isoterme di
fluidi reali. Cambiamenti di stato di aggregazione. Pressione di vapor
saturo. Ebollizione. Trasformazioni isoterme di fluidi reali.
L’equazione di stato di Van der Waals. Covolume e costante della
pressione interna. |
Mar
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9.3
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44
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I
principio della termodinamica
(1-33). Primo principio e moti
molecolari. Il lavoro nelle trasformazioni quasi statiche di un fluido.
Il lavoro nelle trasformazioni adiabatiche. Il primo principio della
termodinamica. Energia interna. Quantità di calore. Espressione
matematica del primo principio della termodinamica. Capacità
termiche, calori molari e calori specifici. Calori molari dei gas
monoatomici e biatomici. Calori latenti. Lavoro tecnico ed entalpia.
Proprietà dei gas perfetti (energia interna, entalpia, calori
molari). Trasformazioni adiabatiche quasi-statiche di un gas perfetto,
formule di Poisson. Esercizi.
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Mer
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10.3
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46
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II
principio della termodinamica
(1-42). Trasformazioni reversibili e
irreversibili. Reversibilità e quasi-staticità. Macchine
termiche, rendimento. Ciclo di Carnot per un gas perfetto. Macchine
frigorifere, coefficiente di prestazione. Il secondo principio della
termodinamica negli enunciati di Kelvin-Planck e di Clausius.
Equivalenza dei due enunciati. Impossibilità del moto perpetuo
di prima e seconda specie. Il teorema di Carnot e la sua espressione
matematica. Temperatura termodinamica assoluta. Teorema di Clausius.
Entropia. Legge dell’accrescimento dell’entropia. |
Lun
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15.3
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48
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II
principio della termodinamica
(43-53). Calcolo della variazione
dell’entropia (di sistema, ambiente e universo) nelle trasformazioni
reversibili, nell’espansione libera adiabatica e nel raggiungimento
dell’equilibrio termico tra due sistemi a contatto. Esercizi.
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Mar
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16.3
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50
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II
principio della termodinamica
(54-69). Equazione dell’energia
interna. Equazione dell’entalpia. Equazioni del TdS. Potenziali
termodinamici di Helmholtz e di Gibbs e loro proprietà. Esercizi.
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Mer
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17.3
|
52
|
III
compito parziale (termodinamica)
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