Elettromagnetismo

Una carica (positiva) è uniformemente distribuita con densità lineare su una retta AA perpendicolare al piano del foglio (nella figura ne è indicata la traccia Z).

Un oggetto puntiforme C , di carica Q (positiva) e massa M , può muoversi senza attrito lungo una guida ideale: essa è formata da un arco di circonferenza, di raggio R, di centro O (il centro dista R dalla retta AA).

Il corpo C , in quiete all'istante iniziale (t=0) nel punto P₁ , vien lasciato libero di muoversi lungo la guida .

Nel sistema di riferimento suggerito in figura, determinare :

1) l'accelerazione che possiede C al momento della partenza (dal punto P₁) [5 p] ;

2) la velocità che possiede quando raggiunge il punto P₂ (sull'asse X) [5 p] ;

3) la reazione vincolare quando C passa per il punto P₂ [5 p]

In uno schermo S₁ piano, indefinito, opaco è praticata una lunga fenditura rettilinea di larghezza b .

Esso è illuminato dal retro con onde piane di due lunghezze d'onda ( e ) onde che incidono perpendicolarmente allo schermo opaco.

Su uno schermo bianco S₂, posto a grande distanza da S₁ e parallelo ad esso si osservano le figura di diffrazione. Si nota che alcuni dei minimi di Intensità corrispondenti ad una delle due onde coincidono con quelli dell'altra; in particolare ciò accade anche sotto l'angolo . Determinare:

1) il minimo valore che può assumere b affinché ciò si verifichi [3 p]

2) la distanza angolare fra i minimi di secondo ordine delle due radiazioni incidenti [4 p ]

Successivamente, subito a ridosso dello schermo opaco, viene posta una lastra di materiale trasparente (indice di rifrazione n=1,5) a facce piane ma non parallele (le facce formano un angolo ) Lo spessore minimo della lastra (in corrispondenza del bordo inferiore della fenditura) vale H.

3) Valutare, a seguito di questo inserimento, sotto quale angolo si viene a formare il massimo centrale della figura di diffrazione [6 p]

4) sotto quale angolo si forma ora il primo minimo per la radiazione di lunghezza d'onda [2 p]