In figura sono mostrati:

un dipolo costituito dalle due cariche +q e -q poste sull'asse Y, a distanza a tra loro ;

una guida rettilinea GG parallela all'asse Y, guida che dista dal dipolo H (con H >> a) ; vincolato ad essa può scorrere senza attrito un corpo puntiforme C di massa M e carica +Q₀ .

Determinare :

1) le coordinate dei punti nei quali il corpo C si trova in equilibrio ; [5 p]

2) spiegare se si tratta di punti di equilibrio stabile o no ; [3 p]

3) si supponga che C venga abbandonato fermo nel punto P₁ (x1,y1) ; calcolare con quale velocità giunge nel punto P₂ (x2,y2);[4 p]

4) determinare la reazione della guida quando il corpo C passa per P₃ (x3,y3). [3 p]

Eseguire i calcoli con H=2 m ; P₁(2,1) ; P₂ (2,0);

Sono dati due polarizzatori ideali (tipo lastre di Polaroid con assorbimento trascurabile). Essi sono disposti paralleli tra loro ed intercettano consecutivamente una onda piana, monocromatica (di lunghezza d'onda ) inizialmente non polarizzata, che incide perpendicolarmente sulla prima faccia del primo polarizzatore. Quando gli assi di trasmissione dei due polarizzatori sono paralleli, la intensità dell'onda trasmessa vale I₀ .

1) Determinare quale angolo devono formare gli assi di trasmissione dei due polarizzatori se si vuole che la intensità della luce trasmessa si riduca a . [3 punti]

Si ruotano i due polarizzatori in modo che gli assi di trasmissione risultino perpendicolari tra loro (luce trasmessa di intensità nulla). In questa condizione si interpone fra i polarizzatori una lamina di materiale birifrangente, di spessore appropriato (indici di rifrazione noti n_o ed n_s)

Sapendo che la luce trasmessa ha di nuovo intensità I₀ valutare:

2) lo spessore minimo della lamina [4 p]

3) quale angolo deve formare l'asse ottico della lamina rispetto all'asse di trasmissione del primo polarizzatore [3 p]

4) in queste condizioni , quale diverrebbe la intensità e lo stato di polarizzazione della luce emergente, se la luce (non polarizzata) incidente sul primo polarizzatore avesse lunghezza d'onda [5 punti]