Elettromagnetismo

Due lastre sottili (A e B) di materiale conduttore sono ripiegate a U e inserite l'una nell'altra (mantenendole isolate l'una dall'altra) come indicato nella Figura 1 e, in prospettiva, nella Figura 2 .

Le superfici che così restano affacciate tra loro sono quadrate e ciascuna ha area S; le superfici sono equidistanti tra loro e la distanza vale H.

Si supponga di collegare ai punti A e B un generatore di f.e.m. V costante.

1) Determinare la energia complessiva che viene erogata dal generatore; [5 punti]

Il generatore ora viene staccato e (soltanto) nella parte centrale viene inserito un dielettrico di costante dielettrica relativa (vedi Figura 3).

Determinare:

2) la nuova capacità del sistema [5 p]

3) il lavoro compiuto dal sistema durante la introduzione del dielettrico [5 p]

Si trascurino, come di consueto, gli effetti di bordo: di conseguenza è inessenziale che le piegature siano arrotondate come in Figura 1 o ad angolo retto come mostrato (per comodità di disegno) in Figura 2.

12 - 9 - 2000 Ottica

Un piccolo oggetto O è posto davanti a una lente sottile L biconvessa (sull'asse ottico della stessa), lente che a sua volta è seguita da un prisma di vetro Pr (vedi Figura 4 ).

Lente e prisma sono costruiti con vetro di indice di rifrazione ; il raggio di curvatura delle superfici sferiche della lente è . Le altre dimensioni sono fornite in figura (con a= 1 m).

Inizialmente anche la zona Z è riempita d'aria (n = 1)

1) Calcolare la distanza X a cui si forma l'immagine finale Im data dal sistema; [6 punti]

2) Calcolare l'ingrandimento e determinare se si tratta di immagine reale o virtuale [4 p].

3) Determinare dove si verrebbe a formare l'immagine finale qualora la zona indicata con Z nella figura fosse riempita con materiale a indice di rifrazione [5 p]