MECCANICA

INTRODUZIONE : Introduzione generale al corso. Accenni di storia della fisica. Assetto attuale della fisica.

GRANDEZZE FISICHE : Il metodo sperimentale. Le grandezze fisiche e loro proprietà, intervalli spaziali e temporali, proprietà delle unità di misura, l'unita di misura ei tempi, cenni storici. L'unità di misura degli intervalli spaziali, cenni storici. Sistemi di unità di misura, dimensione delle grandezze fisiche, grandezze fondamentali e derivate. Il sistema internazionale, cenni storici. Natura statistica delle grandezze fisiche.

VETTORI : Definizione geometrica di vettore, operazioni di somma e differenza. Prodotto scalare tra vettori, prodotto vettoriale tra vettori. Terne cartesiane destrorse, versori cartesiani, rappresentazione cartesiana di un vettore, vettore posizione. Operazioni vettoriali nella rappresentazione cartesiana, somma e differenza, prodotto scalare, prodotto vettoriale. Rappresentazione dei vettori in coordinate cilindriche.

CINEMATICA : Finalità della cinematica, punto materiale, descrizione del moto del punto materiale, descrizione vettoriale, descrizione intrinseca. Velocità, velocità scalare media e istantanea, velocità vettoriale istantanea. Unità di misura.  Velocità in coordinate cartesiane, cilindriche e intrinseche. Accelerazione,  accelerazione vettoriale istantanea. Unità di misura.  Accelerazione in coordinate cartesiane, cilindriche e intrinseche. Analisi di alcuni tipi di moto, moto rettilineo uniforme, rettilineo uniformemente accelerato, circolare uniforme. Cambiamento di riferimento, grandezze fisiche relative ed assolute, trasformazione della posizione, equazioni di Poisson, trasformazione della velocità ed accelerazione. Esempi.

DINAMICA :  Il concetto empirico di Forza, definizione operativa della forza statica, il dinamometro, costruzione di una scala delle intensità della forza, il kilogrammo forza. Forza ed equilibrio. Il principio della statica del punto materiale, lo studio statico delle forze: forza peso, reazione vincolare, attrito statico, attrito dinamico, altre forze naturali. Forze inerziali: esempi, il principio di Mach. Forza e movimento. Punto materiale con forza applicata nulla, la legge d’inerzia (primo principio della dinamica). Punto materiale con forza applicata non nulla, il secondo principio della dinamica, massa inerziale, unità di misura della massa inerziale, nuova unità di misura della forza. Studio dinamico delle forze, forza peso, forza elastica, forza viscosa ed idraulica. Forza gravitazionale, leggi di Keplero, interpretazione newtoniana, la legge di gravitazione universale, costante di Cavendish. Alcuni problemi: forza elastica e moto armonico, la molla, il pendolo. Forze inerziali, sistemi inerziali e non inerziali, principio di Mach, l’espressione delle forze inerziali, esempi.

LAVORO ED ENERGIA : Introduzione al concetto di lavoro della forza, la definizione del lavoro elementare e del lavoro finito della forza, unità di misura. La potenza della forza, unità di misura. Esempi. Il teorema delle forze vive. Forze conservative e non conservative, definizione di forza conservativa , il potenziale della forza e le sue proprietà,  conseguenze e criteri equivalenti. Esempi: calcolo del potenziale della forza peso, elastica, gravitazionale e inerziale centrifuga. La conservazione della energia  meccanica, esempi.

DINAMICA DEI SISTEMI. Alcune definizioni preliminari, quantità di moto, impulso della forza, teorema dell’impulso della forza, momento di un vettore,  teorema del momento della forza. Analisi di alcuni sistemi meccanici di due punti materiali, il problema della trattazione meccanica dei sistemi di punti materiali, proprietà generali delle forze interne, il principio di azione e reazione. Formulazione matematica del principio di azione e reazione, sistema meccanico, forze interne ed esterne. La deduzione della prima equazione cardinale della meccanica, esempi. La deduzione della seconda equazione cardinale della meccanica, esempi. Sistemi isolati. Centro di massa e sistema del centro di massa. Definizione di centro di massa, definizione di sistema del centro di massa, formule di trasformazione, espressione delle forze inerziali, primo teorema del centro di massa, secondo teorema del centro di massa ed alcune sue conseguenze.  La riformulazione della prima equazione cardinale. La riformulazione della seconda equazione cardinale nel sistema del centro di massa. Sistemi rigidi di punti materiali. Il concetto fisico di rigidità, definizione, il concetto di grado di libertà, descrizione del moto di un corpo rigido, relazione fondamentale della cinematica di un corpo rigido. Momento assiale della quantità di moto, momento d’inerzia, il teorema di Huygens –Steiner. La seconda equazione cardinale per sistemi rigidi rotanti attorno ad assi fissi. Energia meccanica per i sistemi rigidi. Il lavoro delle forze sul sistema, energia cinetica del sistema, teorema delle forze vive. Forze esterne conservative, il potenziale del sistema, espressione del lavoro. Energia meccanica per il sistema. Teorema di Konig per l’energia cinetica, potenziale della forza peso.

TERMODINAMICA

Introduzione alla termodinamica. Profilo storico, analisi di alcuni sistemi termodinamici, descrizione macroscopica e microscopica, concetti generali. Il linguaggio della termodinamica.  Sistema e ambiente termodinamico, coordinate termodinamiche, stato termodinamico, variabili intensive ed estensive. Il gas nel recipiente, coordinate termodinamiche, la pressione, unità di misura. Stato di equilibrio, trasformazione e stato di non equilibrio, trasformazione quasi statica. Le cause della trasformazione,  proprietà delle coordinate termodinamiche negli stati di equilibrio, non equilibrio e quasi equilibrio. Superfici di separazione sistema-ambiente. Lavoro elementare di un sistema idrostatico.

Equilibrio termico. Principio zero, costruzione della grandezza temperatura, calore e temperatura, stati di equilibrio, non equilibrio e quasi equilibrio. temperatura, la scala Celsius, termometro a mercurio. Le leggi dei gas perfetti, deduzione della equazione di stato, la introduzione della scala Kelvin, classificazione delle trasformazione quasi statiche di un gas. Il termometro a gas, caratteristica termometrica, punto triplo, termometro a volume costante, la scala Kelvin con il termometro a gas.

Il primo principio della termodinamica, il concetto di conservazione della energia, applicazione ai sistemi termodinamici. Proprietà del lavoro adiabatico, la funzione di stato energia interna,  il primo principio. Energia interna di un gas perfetto. Capacità termiche dei gas perfetti. Cenni di meccanica statistica. Trasformazioni adiabatiche quasi statiche di un gas perfetto.

Il secondo principio, la direzionalità delle trasformazioni termodinamiche,  trasformazioni reversibili e irreversibili, la causa della irreversibilità delle trasformazioni, principio di Kelvin-Plank, condizioni per la reversibilità delle trasformazioni. La schematizzazione delle trasformazioni termodinamiche, Serbatoi di calore, macchine termiche e frigorifere.   Principio di Clausius. Teorema di Carnot, macchine reversibili ed irreversibili, ciclo di Carnot. Temperatura termodinamica assoluta.