Università di Bologna - Facoltà di Ingegneria

Corso di laurea in Ingegneria Elettronica

(prof. Arnaldo Uguzzoni}

1) Introduzione alla Fisica.

Il metodo scientifico, definizione operativa delle grandezze fisiche. Concetti di spazio e tempo. Sistemi di riferimento.

2) Elementi di calcolo vettoriale.

Definizione di vettore. Operazioni con vettori: somma ,differenza, prodotti scalare, vettoriale e misto. I versori. Rappresentazione cartesiana dei vettori e leggi di trasformazione. Derivazione di vettori. La derivata di un versore. Integrazione di vettori. Vettori applicati. Momento di un vettore rispetto ad un punto.

3) Cinematica

Punto materiale. Posizione e sistema di riferimento: coordinate cartesiane, coordinate polari. Il moto del punto materiale: continuità del moto e traiettoria; equazioni parametriche della traiettoria, equazione oraria. Velocità vettoriale media e velocità istantanea. Accelerazione vettoriale. Componenti cartesiane, polari e intrinseche di velocità e accelerazione. Problemi di cinematica del punto: problema diretto e problema inverso. Moti rettilinei e piani. Il moto armonico, il moto circolare, il moto parabolico dei proiettili. Moti centrali. Cenni di cinematica dei corpi rigidi. La relatività del moto. Sistemi di riferimento in moto relativo. Leggi di trasformazione delle velocità e delle accelerazioni.

4) Dinamica del punto materiale.

Concetto di forza. Forza peso. Misura statica delle forze. Natura vettoriale delle forze. Principio di inerzia. Sistemi di riferimento inerziali. Forza ed accelerazione. Massa inerziale e massa gravitazionale. Indipendenza delle azioni simultanee. Secondo principio della dinamica. Misura dinamica di forze. Le leggi delle forze: cenni alle interazioni fondamentali. Forze elastiche. Forze di attrito. Reazioni vincolari. Le forze newtoniane: principio di azione e reazione. Applicazioni dei principi della dinamica. Quantità di moto e momento della quantità di moto. Impulso di una forza e momento dell'impulso di una forza. Teorema dell'impulso e della quantità di moto; teorema del momento angolare. Il pendolo semplice. L’oscillatore armonico. Principio di relatività. Le leggi della meccanica newtoniana e trasformazioni di Galileo. La dinamica nei sistemi di riferimento non inerziali; forze inerziali: di trascinamento, centrifughe e di Coriolis. Effetti della non inerzialità dei riferimenti terrestri. Il peso apparente. Lavoro di una forza. Energia cinetica di un punto materiale. Il teorema delle forze vive. Campi di forze conservativi: energia potenziale e conservazione dell'energia meccanica. Minimi dell’energia potenziale e stabilità dell’equilibrio(cenni). Forze non conservative ed energia meccanica. Leggi di Keplero e legge della gravitazione universale. Orbite circolari di pianeti e satelliti. Il problema dei due corpi. Moto di un punto materiale in campi di forza centrali: conservazione dell'energia e del momento angolare; il potenziale efficace e le caratteristiche del moto.

5) Elementi di dinamica dei sistemi di punti materiali.

Centro di massa e sue proprietà. Equazioni cardinali della dinamica dei sistemi. Terzo principio della dinamica e conservazione della quantità di moto totale e del momento angolare totale di un sistema isolato. Lavoro ed energia; energia cinetica, energia propria ed energia interna. Forze conservative ed energia meccanica dei sistemi. Teoremi di Koenig per l'energia cinetica. Il principio di conservazione dell'energia. Urti fra punti materiali e leggi di conservazione.

Testi consigliati:

Tutti gli argomenti del programma sono completamente trattati nel testo:

1) Cariche e forze elettriche.Fenomeni elettrici elementari: processi e stati di elettrizzazione; materiali conduttori ed isolanti; induzione e polarizzazione. La carica elettrica. Quantizzazione, invarianza e conservazione della carica. Forze elettriche e legge di Coulomb.

2) Campo elettrostatico nel vuoto.

Il campo coulombiano e suo carattere conservativo. Principio di sovrapposizione. Campo elettrostatico generato da una distribuzione assegnata di cariche. Potenziale elettrostatico ed energia potenziale. Relazione locale fra campo e potenziale elettrostatico. Linee di forza e superfici equipotenziali. Calcoli diretti di campi e di potenziali. Il campo elettrico di un dipolo. Energia elettrostatica. Flusso di un campo vettoriale. Il teorema di Gauss per il campo elettrico: dimostrazione ed applicazioni. Campi prodotti da distribuzioni di cariche a simmetria sferica. Discontinuità del campo elettrico attraverso superfici cariche. Il teorema della divergenza e la forma locale della legge di Gauss. Equazioni di Poisson e di Laplace.

3)Elettrostatica e conduttori.

Conduttori carichi in equilibrio: distribuzione delle cariche libere, campo elettrico e potenziale; pressione elettrostatica. Conduttori cavi e schermo elettrostatico. Sistemi di conduttori e problema generale dell'elettrostatica. La capacità elettrostatica. I condensatori: calcoli di capacità ; connessione di condensatori. Energia elettrostatica di un condensatore. Densità di energia del campo elettrico.

4) Correnti elettriche.

Flusso di cariche e densità di corrente. Conservazione della carica ed equazione di continuità. Le correnti stazionarie. Legge di Ohm e sua forma locale. Conducibilità nei metalli. Effetto Joule. Campi elettromotori e generatori di f.e.m. Le basi fisiche delle leggi di Kirchoff. Correnti quasi stazionarie: carica e scarica "lenta" di un condensatore.

5) Campo magnetico nel vuoto.

Fenomenologia elementare; magneti, poli e dipoli magnetici. Effetti magnetici delle correnti e su conduttori percorsi da corrente. L'ipotesi di Ampere sul magnetismo. Forze su cariche in movimento e definizione di campo magnetico. Caratteristiche della forza di Lorentz e moto di particelle cariche in un campo magnetico. Effetto Hall e sue applicazioni. Formula di Laplace per le forze magnetiche su circuiti. Campi magnetici prodotti da correnti stazionarie. Legge di Biot Savart. La legge di Ampere e sue applicazioni. Formula di Laplace per il calcolo dei campi magnetici. Momento magnetico di una spira. La legge di Gauss per il campo magnetico. Il campo magnetico di un solenoide. Campi solenoidali e flusso concatenato. Teorema di Stokes e forma locale della legge di Ampere.

6) Campi elettromagnetici.

Induzione elettromagnetica: leggi di Faraday Neumann e di Lenz. Esempi ed applicazioni. Discussione dell'origine fisica delle f.e.m indotte: moto relativo e forze di Lorentz; campo magnetico variabile nel tempo e campo elettrico non conservativo. L'ipotesi di Maxwell sugli effetti magnetici di campi elettrici variabili nel tempo. Corrente di spostamento e legge di Ampere-Maxwell. Le equazioni di Maxwell per il campo elettromagnetico. Campi lentamente variabili con il tempo; approssimazione quasi stazionaria. Coefficienti di autoinduzione e di mutua induzione. L'energia magnetica. Bilancio energetico nei circuiti RL e LC. Oscillazioni elettriche.

Testi:Gli argomenti del programma sono trattati a livello formale piu’ che adeguato daBettini: Elettromagnetismo;

Mencuccini-Silvestrini: Fisica II;

Rosati-Lovitch: Fisica generale II ;

Moroni: Lezioni di elettromagnetismo ed ottica.

La fenomenologia fisica e' ben illustrata in

Halliday-Resnick-Krane: Fisica II ; per alcuni argomenti quest'ultimo testo deve però essere integrato da uno dei precedenti o dagli appunti.