Ingegneria Edile e Tecnico del Territorio, anno 2005/2006
Sede di Ravenna
Lezioni gia' svolte
2/6 - Aula Magna - Introduzione al corso, scopi, organizzazione,
modalita' di esame, programma, libri di testo. Metodo scientifico, modelli.
2/6 - Aula Magna - Grandezze fisiche e sistemi di unita' di misura. Leggi
fisiche e relazioni matematiche. Misure ed incertezze. Sistema SI: unita' di
misure fondamentali, multipli e sottomultipli
2/6 - Aula Magna - Vettori. Grandezze scalari e grandezze
vettoriali, loro rappresentazione grafica. Vettori liberi.
Vettori uguali ed opposti, somma e sue proprieta',
differenza tra vettori. Prodotto di uno scalare per un
vettore, e sue proprieta'. Casi particolari. Versori.
Prodotto scalare e sue proprieta'.
Lezioni da svolgere
Registro indicativo dello svolgimento del corso. Ad ogni entrata corrisponde
approssimativamente un'ora di lezione.
24/1 - Aula Magna - Prodotto vettoriale e sue proprieta'. Esempi. Area
orientata e volume di un parallelogramma. Sistemi di riferimento. Spazio
vettoriale unidimensionale e bidimensionale.
24/1 - Aula Magna - Scomposizione nel piano di un vettore secondo due
direzioni assegnate. I vettori componenti e le componenti di un
vettore. Spazio vettoriale tridimensionale. Operazioni tra vettori nella
rappresentazione cartesiana. Esercizi.
24/1 - Aula Magna - Proprieta' del vettori rispetto a trasformazioni del
sistema di riferimento: traslazioni, rotazioni.
26/1 - Aula Magna - Proprieta' dei vettori rispetto alla riflessione di un
asse. Vettori polari e vettori assiali. Vettori applicati. Momento di un
vettore rispetto ad un punto. Sistemi di vettori: vettore risultate e momento
risultate. Cambiamento del centro di riduzione. Esercizi.
26/1 - Aula Magna - Cinematica. Introduzione. Elementi base: vettori,
modello del punto materiale, movimento. Relativita' del moto. Sistemi di
riferimento (SR) nello spazio e loro scelta arbitraria. SR in coordinate
cartesiane e sferiche (polari). Vettore posizione.
Traiettoria ed equazioni parametriche.
30/1 - Aula 2.9 - Legge oraria, rappresentazione intrinseca della
traiettoria (I), velocita' scalare media ed istantanea; accelerazione scalare
media ed istantanea. Grafico di una legge oraria.
30/1 - Aula 2.9 - Velocita' vettoriali; derivata di un vettore
e sue proprieta'; velocita' areolare. Accelerazioni vettoriali.
30/1 - Aula 2.9 - Esercizi sulle misure, sui vettori e
sulla cinematica.
31/1 - Aula Magna - Accelerazione areolare e classificazione dei
moti. Esempi.
31/1 - Aula Magna - Rappresentazione intrinseca della traiettoria (II). Terne
intrinseche.
31/1 - Aula Magna - Esercizi sui vettori (G. Veronese).
2/2 - Aula Magna - Problema inverso della cinematica, considerazioni ed
esempi. Esercizio.
2/2 - Aula Magna - Moti nel piano. Esempi ed esercizi. Caduta dei gravi.
6/2 - Aula 2.9 - Moto piano in coordinate polari. Moto circolare, vettore
velocita' angolare, vettori rotanti.
6/2 - Aula 2.9 - Moto armonico semplice. Periodo e pulsazione. Moti
periodici. Moto armonico nel piano. Esempi.
6/2 - Aula 2.9 - Esercizi di cinematica: moto dei gravi, vettori
rotanti.
7/2 - Aula Magna - Esempi di moto circolare. Applicazioni del vettore
velocita' angolare.
7/2 - Aula Magna - Trasformazioni tra diversi sistemi di riferimento. Formule
di Poisson. Trasformazioni di Galileo. Sistemi di riferimento in rotazione
uniforme.
7/2 - Aula Magna - Esercizi di cinematica (G. Veronese).
9/2 - Aula Magna - Dinamica: Forze e dinamometri. Forza elastica.
Natura vettoriale delle forze. Modello del filo inestensibile. Tensione in un
filo.
9/2 - Aula Magna - Quiete di un punto ed equilibrio di un punto e di un corpo
rigido. Leggi della statica. Esempi.
13/2 - Aula Magna - Vincoli, reazioni vincolari e vincoli lisci
(ideali). Piano inclinato. Leva di Archimede. Bilancia a due piatti e ad un
piatto.
13/2 - Aula Magna - Principio d'inerzia formulazione storica: esperimenti di
Galileo. Principio d'inerzia, formulazione moderna. Sistemi di riferimento
inerziali e primo principio della dinamica. Principio di relativita'
galileiano.
13/2 - Aula Magna - Esercizi.
14/2 - Aula Magna - Secondo principio della dinamica. Definizione della
massa. Unita' di misura della massa e della forza.
14/2 - Aula Magna - Forza peso e misura della massa inerziale. Forza
centripeta e moto circolare uniforme. Verifica della F=ma in un SRI. Non
validita' della F=ma in un sistema di riferimento NON inerziale.
16/2 - Aula Magna - Esercizi di dinamica (G. Veronese).
16/2 - Aula Magna - Esercizi.
16/2 - Aula Magna - Esercizi.
20/2 - Aula Magna - Primo compito parziale.
20/2 - Aula Magna - Primo compito parziale.
20/2 - Aula Magna - Forza peso e forza di stokes.
21/2 - Aula Magna - Legge di Hooke, oscillatore armonico.
21/2 - Aula Magna - Forza di attrito statico e di attrito dinamico.
21/2 - Aula Magna - Esercizi di dinamica (G. Veronese).
23/2 - Aula Magna - Pendolo semplice.
23/2 - Aula Magna - Moti in sistemi di riferimento non inerziali e forze
apparenti - forza centrifuga.
27/2 - Aula Magna - Tutoraggio.
27/2 - Aula Magna - Forza di Coriolis.
27/2 - Aula Magna - Esercizi.
28/2 - Aula Magna - Lavoro ed energia: lavoro infinitesimo, lavoro,
potenza. Forze posizionali. Esempi.
28/2 - Aula Magna - Teorema delle forze vive, energia cinetica, energia
potenziale di una molla.
28/2 - Aula Magna - Esercizi di dinamica (G. Veronese).
2/3 - Aula Magna - Funzioni a piu' variabili, derivate parziali.
Campi di forza, campi conservativi.
2/3 - Aula Magna - Energia potenziale e teorema di conservazione
dell'energia meccanica.
6/3 - Aula Magna - Tutoraggio.
6/3 - Aula Magna - Calcolo vettoriale con l'operatore nabla.
Calcolo di energie potenziali.
6/3 - Aula Magna - Esercizi.
7/3 - Aula Magna - Forza gravitazionale.
7/3 - Aula Magna - Dinamica dei sistemi: quantita' di moto, impulso, momento
angolare.
7/3 - Aula Magna - Esercizi (G. Veronese).
9/3 - Aula Magna - Principio di azione e reazione. Sistemi isolati.
9/3 - Aula Magna - Urti elastici e anaelastici. Equazioni cardinali della
meccanica.
13/3 - Aula Magna - Tutoraggio.
13/3 - Aula Magna - Centro di massa per un sistema di punti materiali e
per una distribuzione continua di massa. Densita'. Centro di massa
per corpi omogenei.
13/3 - Aula Magna - Esercizi.
14/3 - Aula Magna - Dinamica del corpo rigido.
Teorema di Konig per l'energia cinetica. Dinamica dei sistemi rigidi liberi.
Momenti d'inerzia.
14/3 - Aula Magna - Calcoli di momenti d'inerzia. Studio del moto
del corpo rigido con asse fisso. Espressione dell'energia cinetica
di un corpo rigido in rotazione attorno ad un asse fisso.
