Tiziano Rovelli
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Trigonometria: esercizio 2
•Il sin 30º vale ½. Si trovino i rapporti tra i lati di un triangolo rettangolo con un
•angolo di 30º (e uno di 60º).
c=2
b=√3
a=1
30º
60º
Scegliamo la lunghezza a=1 unità(u). Per c:
c=a/sin 30º=2u. b si trova col teorema di Pitagora:
b= √c2-a2= √3u. Dai risultati si trovano le altre funzioni
trigonometriche per gli angoli di 30º e 60º:
cos 30º=b/c=√3/2=0,866u; tan 30º=a/b=1/√3=0,577u;
sin 60º=b/c= cos 30º=0,866u; cos 60º= cos 30º=0,5u;
tan 60º=b/a= √3/1=1,732u;
Per piccoli angoli a ≈ (circa uguale) all’arco s.
Allora J = s/c ≈ a/c = sin J → sin J ≈ (tan J = a/b) ≈ J.
c
b
a
J
s