Tiziano Rovelli
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Il teorema di Carnot
Teorema del coseno (o teorema di Carnot):
In un triangolo qualunque il quadrato di un lato è uguale alla somma
dei quadrati degli altri 2 lati diminuita del doppio prodotto di questi
2 ultimi per il coseno dell’angolo fra loro compreso:
a
c
b
a
b
Consideriamo il triangolo di lati a,b,c come formato dai
vettori a, b, c in modo che sia a = b + c. Sia b l’angolo
esterno del triangolo (formato dai vettori b e c). Fissato
un sistema di assi cartesiani con origine nel vertice
comune dei vettori a e b, si può scrivere: