Vediamo alcune proprietà della funzione che è definita

Innanzitutto integrando la funzione per parti otteniamo

da cui ricaviamo

Nel caso in cui i valori che n può assumere siano solo interi positi, allora questa proprietà della funzione si traduce nell'analoga per i fattoriali:

Per quanto riguarda i valori di n uguali a multipli interi di 1/2, questi si possono ricavare partendo da da un valore noto di , ossia

Tutti gli altri valori della funzioni non si possono calcolare analiticamente, ma solo attraverso metodi numerici.