Nella seconda metà del 1800 Maxwell e Boltzmann svilupparono ulteriormente questi studi: Clausius e Maxwell riuscirono a risolvere il problema della distribuzione più probabile delle velocità molecolari nel caso di un gas costituito da un gran numero di particelle attraverso l’impiego di metodi statistici. Tuttavia fu con l’opera di Ludwig Boltzmann (1844-1906) che lo studio della struttura dei gas divenne un sistema teorico raffinato e complesso. Questo scienziato fu considerato come il fondatore della termodinamica statistica: egli trasformò la teoria dei fenomeni termici da meccanicistica a disciplina fondata sullo studio del moto incessante e disordinato delle invisibili molecole. Egli, nonostante fosse riuscito a formulare una struttura molecolare tramite metodi fisico-matematici, non realizzò le sue idee perché non verificò con prove sperimentali dirette l’esistenza delle molecole. In questo contesto scientifico sorse un dibattito, di natura filosofica, sull’effettiva natura ed esistenza degli atomi considerati come entità mentali o strumenti matematici. Negli ultimi due decenni dell’Ottocento furono elaborati i primi modelli atomici: non bastava sapere se gli atomi esistessero davvero oppure no; gli scienziati volevano comprendere la loro struttura interna. In pochi anni si susseguirono diversi modelli atomici, a volte in contrasto tra loro, ma tutti elaborati per spiegare i fenomeni osservati sperimentalmente, in particolare le righe degli spettri di assorbimento e di emissione della luce
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