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2.8: Il modello di Nagaoka (1904)

Nel 1904 il fisico giapponese Hantaro Nagaoka (1865-1950) con un articolo sulla rivista ‘’Nature’’espose un modello atomico di tipo planetario, che risultò instabile e fallimentare se utilizzato per interpretare gli spettri atomici. Egli immaginò gli elettroni in movimento su anelli concentrici disposti intorno a una grande carica positiva centrale. Nagaoka suggerì inizialmente il suo sistema per l’atomo di radio. Ispirandosi all’analisi maxwelliana degli anelli di Saturno, il modello risultò instabile per via delle forze repulsive tra elettroni: non si potevano infatti applicare le stesse leggi usate per Saturno, dove erano in gioco forze gravitazionali e quindi attrattive, non repulsive come quelle coulombiane. Egli spiegava: “..Il sistema (vedi 1^afigura) consiste in un gran numero di particelle di egual massa disposte in un cerchio a intervalli angolari uguali e che si respingono mutuamente con forze inversamente proporzionali ai quadrati delle distanze tra le particelle; al centro del cerchio è posta una grossa particella che attrae le altre che formano l’anello secondo la stessa legge..”. Osservato che le particelle si muovevano intorno al centro, il sistema rimaneva stabile per piccole oscillazioni trasversali o longitudinali al piano dell’orbita e questo corrispondeva al disturbo del raggio dell’orbita che dava origine alla condensazione e rarefazione delle particelle sistemate su un anello. Le oscillazioni delle particelle attraentesi mutuamente erano già state prese in considerazione da Maxwell nella sua discussione degli anelli di Saturno: le equazioni qui considerate erano vicino alla forma di quelle di Maxwell, ma potevano essere convenientemente dedotte dalle equazioni di Lagrange.

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Nagaoka dimostrò inoltre che le linee dello spettro di un tale sistema subivano uno splitting come nell’effetto Zeeman con la presenza di un campo magnetico. Lo scienziato aggiunse: “...il sistema qui considerato sarà approssimativamente realizzato se noi poniamo gli elettroni sull’anello e la carica positiva al centro. Tale atomo ideale non risultava contraddittorio con i risultati dei recenti esperimenti sui raggi catodici, sulla radioattività e sugli altri fenomeni collegati..”. L’obiezione di un tale sistema di elettroni fu che il sistema doveva alla fine arrestarsi in conseguenza all’esaurimento di energia che irradiava, se la perdita non era propriamente compensata. La teoria di Nagaoka, ancora poco rigorosa, fu ripresa da Rutherford; nel 1904 venne scartata a favore di quella proposta da Thomson che si accordava meglio ai dati sperimentali degli spettri e considerava i fenomeni elettrici.