FLUIDI IN QUIETE E CAMPI DI FORZE

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Quando si parla di fluido in quiete si intende in quiete rispetto al recipiente che lo contiene, indipendentemente dal fatto che quest'ultimo sia o no in moto rispetto l'osservatore.
Un caso interessante si presenta quando si considera un moto di rotazione rispetto l'osservatore, come nel caso della centrifuga, che per quanto detto rientra nello studio dei fluidi in quiete.
Un fluido in quiete contenuto in un recipiente in quiete è sottoposto al campo di forze gravitazionale, ovvero ogni elemento di volume dV di fluido è sottoposto all'accelerazione di gravità g, diretta verso il basso e di valore costante pari a 9,8 m/s².

Nel caso in cui il recipiente ruoti con una velocità angolare costante omega, allora su ogni volume dV agisce sia la forza peso

df(V)=dm*g=ro*dV*g

come nel caso del recipiente in quiete, sia la forza centrifuga

df(c)=omega*omega*r*dm=omega*omega*ro*dV*r

dovuta alla rotazione, dove r è un vettore perpendicolare all'asse di rotazione, orientato verso quest'ultimo e di modulo pari alla distanza tra il punto in cui si trova dV e l'asse.
In totale quindi la forza agente è:

df(tot)=ro*(g=omega*omega*r)dV

ovvero si può definire un campo

g(*)=g+omega*omega*r

In figura è indicato l'andamento del campo per  omega=oomega non nullo.

andamento del campo


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