MISURA DEL COEFFICIENTE DI DIFFUSIONE IN CASO DI DIFFUSIONE STAZIONARIA

Descrizione dell'apparato sperimentale
Osservazione del fenomeno
Analisi quantitativa

DESCRIZIONE DELL'APPARATO SPERIMENTALE

fig. 1(1.8 K)

Per l'esperimento preso in considerazione si fara` uso di un apparato simile a quello di Clack.
L'apparecchio consiste in un capillare verticale, in vetro, molto sottile rispetto alle dimensioni dei serbatoi in cui confluiscono le sue estremita`, in modo che la massa contenuta nei serbatoi risulti molto maggiore di quella interessata dal fenomeno di diffusione all'interno del capillare.(fig. 1)

fig. 2(2.0 K)

Il serbatoio in basso viene riempito con la soluzione avente maggiore densita' (normalmente quella piu' concentrata) e quello in alto con la soluzione di minore densita' (normalmente quella piu' diluita o il solvente puro) per fare in modo che la soluzione entro il capillare non sia disturbata dalla gravita'(fig. 2).
Entrambi i serbatoi sono tenuti sotto agitazione, lenta ma sufficiente a mantenere in essi una concentrazione uniforme del soluto.

OSSERVAZIONE DEL FENOMENO

Si riempie la cella: cosa succede?

• Si forma una interfaccia piuttosto netta fra le due soluzioni, all'interno del capillare, con un salto brusco di concentrazione.
• A causa della diffusione lungo l'asse del capillare il salto di concentrazione si attenua.
• Dopo un certo periodo di tempo all'interno del capillare si realizza uno stato stazionario, con un flusso della sostanza diffondente talmente piccolo che le concentrazioni alle varie altezze del capillare possono ritenersi costanti nel tempo.

Animazione

ANALISI QUANTITATIVA

Raggiunte le condizioni di stazionarieta` (punto 3.), il flusso della sostanza diffondente e` governato dal gradiente di concentrazione costante nel tempo

Questo significa che la differenza di concentrazione fra due punti distanti fra loro di un certo fisso sara` una costante indipendentemente dalla posizione della coppia di punti lungo il capillare. e la concentrazione entro il capillare assumera` un profilo lineare.

Una volta misurato si tratta di misurare dove A e` l'area trasversa del condotto.

In pratica si misurano ad intervalli di tempo noti le piccole variazioni di concentrazione che si hanno nel serbatoio in alto (), si determina il flusso della sostanza diffondente e si risale infine al coefficiente di diffusione utilizzando l'equazione della prima legge di Fick , con il gradiente di concentrazione costante determinato dalla (*).

E` possibile considerare il gradiente di concentrazione costante nel tempo in quanto c₁>>c₂.

Apparecchio di Clack in azione

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Note

Approssimazioni

Indice