Abbiamo definito la pressione come il rapporto tra l'intensità della
forza normale e la superficie sulla quale quest'ultima agisce.
Possiamo darne una definizione più generale ed allo stesso tempo più rigorosa considerando una qualsiasi superficie chiusa contenente un fluido : un piccolo elemento di tale superficie può essere rappresentato da un vettore il cui modulo misura l'area dell'elemento di superficie e la cui direzione è quella della normale alla superficie nel punto considerato, rivolta verso l'esterno.
Avendo sia che la stessa direzione, potremo definire la pressione p come lo scalare :
Supporremo inoltre che l'elemento di area S sia talmente piccolo che la pressione p definita come sopra sia indipendente dall'elemento S.