IL COEFFICIENTE DI VISCOSITÀ

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In un fluido viscoso che fluisce orizzontalmente a strati paralleli consideriamo due piani a distanza infinitesima ds tra loro. Al di sotto della porzione di fluido considerata il resto della corrente fluisce a velocità v, mentre sopra a velocità v + dv. La parte di fluido in moto più rapido esercita su quello sottostante una forza di taglio F che tende ad accelerarlo mentre la parte in moto più lento ne genera una che tende a ritardarlo.
Questa forza di taglio è proporzionale ad A ed F/A ha le caratteristiche di uno sforzo di taglio : in un intervallo di tempo dt lo strato superiore del fluido considerato è soggetto ad una deformazione d fi. Per i fluidi lo sforzo di taglio è dato da :

F/A= eta* (d fi/dt)

dove eta è una costante detta coefficiente di viscosità.
La differenza tra le distanze percorse nel tempo dt dalle particelle fluide comprese tra i due piani orizzontali è pari a

dx=dv*dt

e potendo scrivere

d fi = (dv*dt)/dy

e

d fi/dt = dv/dy

lo sforzo viscoso è quindi proporzionale alla variazione di velocità di flusso in un tratto di lunghezza unitaria in direzione perpendicolare a quella del flusso dv/dy. Possiamo quindi scrivere :

F/A = eta * dv/dy

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