LE IPOTESI DI LAVORO

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Per formulare leggi che regolino il moto dei fluidi consideriamo un fluido ideale, cioè un fluido incomprimibile e non viscoso; consideriamo inoltre il caso che si muova di moto stazionario e irrotazionale.

Nel moto stazionario la velocità v in ogni punto è costante nel tempo, cioè ogni particella che transita per un qualsiasi punto P lo fa sempre con la stessa velocità in modulo e verso. Perciò se tracciamo il percorso di una particella, questo sarà anche il percorso di ogni altra particella che arriva in P : lo spazio occupato dalla corrente è quindi proprio un campo vettoriale.
La curva che descrive il moto della particella si chiama linea di flusso ed è tangente alla velocità della particella in ogni suo punto.

linea di flusso

Nel moto stazionario le linee di flusso non si incrociano mai, in quanto se lo facessero una particella che arriva al punto di incrocio potrebbe proseguire lungo una linea o l'altra, quindi in uno stesso punto potrebbe avere differenti valori di velocità, contrariamente all'ipotesi stessa di stazionarietà.
È possibile quindi dire che per il moto stazionario esiste una sola linea di flusso per ogni punto del fluido e che l'insieme delle linee di flusso è fisso nel tempo. Prendendo un fascio di linee di flusso otteniamo una superficie tubolare detta tubo di flusso

tubo di flusso

Per semplicità d'ora in avanti faremo coincidere il tubo di flusso con il condotto reale entro il quale scorre il fluido, ma teniamo presente la natura vettoriale del fluido un moto.
Per l'ipotesi di incomprimibilità del fluido osserviamo che il volume del fluido che in un certo tempo attraversa la sezione del condotto non varia con la sezione, altrimenti si avrebbe accumulo o rarefazione di fluido in alcune regioni nelle quali la densità aumenterebbe o diminuirebbe in contraddizione con l'ipotesi di incomprimibilità.
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