L'EQUAZIONE DI CONTINUITÀ
Supponiamo di avere un condotto di sezione variabile. Per ipotesi il
fluido sia incomprimibile (viscoso o meno):
ad un certo volume
di fluido entrante nel tubo corrisponderà un ugual volume di fluido
uscente .
![tubo di flusso](/mflu/imgs/continuita.gif)
Se all'entrata, nel punto 1, la velocità del fluido è
e la sezione del condotto è A1, nell'intervallo di tempo
sarà passato un volume di fluido
![deltaV(1)=A(1)*v(1)*delta t](/mflu/imgs/formule/cont1.gif)
Nel punto 2 la velocità del fluido non sarà necessariamente la
stessa del punto 1 : sarà una certa velocità
corrispondente ad una sezione A2 del tubo. Nello stesso
intervallo
di tempo uscirà quindi dal punto 2 un volume di fluido
![deltaV(2)=A(2)*v(2)*delta t](/mflu/imgs/formule/cont2.gif)
Per l'incomprimibilità del fluido questi volumi saranno uguali e
quindi :
![A(1)*v(1)*delta t=A(2)*v(2)*delta t](/mflu/imgs/formule/cont3.gif)
![A(1)*v(1)=A(2)*v(2)](/mflu/imgs/formule/cont4.gif)
Questa equazione è detta equazione di continuità.
La grandezza Av è detta portata in volume
e
dall'equazione di continuità si deduce che in una corrente
stazionaria di un fluido incompressibile la portata in volume ha lo
stesso valore in ogni punto del fluido :
![Q(v)=Av=costante](/mflu/imgs/formule/cont5.gif)
Nel caso di fluidi viscosi, poichè la velocità varia sulla sezione
del condotto, v sarà la velocità media e varrà:
Qv= cost
Note
Esercizi
Esempi
Approfondimento matematico: l'equazione di continuità
Fluidi ideali > Equazione di Bernoulli
Fluidi ideali < Ipotesi di lavoro
Indice
Copyright © I.S.H.T.A.R. - March, 1999