La concezione soggetivista della probabilità porta ad una definizione che si potrebbe formularsi nel modo seguente:
Il campo di applicabità di questa definizione è molto vasto;
occorre aggiungere che la "coerenza" significa la
corretta applicazione delle norme di calcolo e che la misura del
grado di fiducia, cioè la valutazione di probabilità, viene
fatta sull'intervallo (0,1) attribuendo la probabilità 0
all'evento impossibile e 1 a quello certo.
Circa il fatto che la valutazione sia qui un atto soggettivo,
molto si potrebbe dire; interessa osservare che soggettivo non
significa arbitrario. Di fatto appena vi siano premesse
sufficienti, le valutazioni individuali concordano per quanti
siano interessati al medesimo problema.
Vediamo un esempio:
Alessio è disposto a scommettere 1 contro 20 sul fatto che nel
pomeriggio arrivi finalmente l'idraulico a riparare il rubinetto
che perde da una settimana: attribuisce cioè a tale evento una
probabilità pari ad 1/21 (meno del 5%). E` come se ci trovassimo
ad effettuare un sorteggio da un'urna con 1 pallina rossa (evento
positivo = arrivo dell'idraulico) e 20 palline nere (eventi
negativi = assenza dell'idraulico).
Ricapitolando: Alessio sta implicitamente dando una valutazione di probabilità, e tale valutazione attribuisce una probabilità 1/21 al realizzarsi dell'evento positivo = arrivo dell'idraulico. La frazione che esprime la probabilità ha numeratore uguale ad 1 che corrisponde a quanto Alessio è disposto a puntare e denominatore pari a 21 corrisponde alla puntata di Alessio sommata alla puntata di un ipotetico sfidante.
Per quanto il dominio della probabilità soggettiva appaia incerto e arbitrario, vale la pena di osservare che proprio questa è la definizione di probabilità a cui più spesso ricorriamo nelle nostre considerazioni quotidiane ("domani pioverà, "questa volta passerò l'esame", ecc.).
Esiste anche una definizione proposta da Bayes partendo dal teorema delle probabilità composte e dagli assiomi della probabilità.
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