Consideriamo ad esempio un'espressione del tipo
z = x + y (u - ln w)
Se partiamo dalle singole quantità misurate x, y, u e w
possiamo calcolare l'incertezza sulla precedente espressione
procedendo in questo modo: calcoliamo la funzione ln w,
quindi la differenza u - ln w, il prodotto y
(u - ln w) e infine la somma di x con y
(u - ln w).
Dalla precedente analisi sulle singole operazioni siamo in grado
di dire come si propagano gli errori attraverso ogni singolo
passaggio, cosicchè, se supponiamo come abbiamo fatto fin'ora
che le grandezze in esame siano indipendenti, calcoliamo l'errore
sul risultato finale procedendo secondo i passi descritti
partendo dalle misure orginali.
Troveremo così inizialmente l'errore sulla funzione ln w:
noto questo calcolieremo l'errore sulla differenza u - ln w
e poi quello sul prodotto y (u - ln w) arrivando
finalmente all'errore completo sull'espressione x + y (u
- ln w).
Bisogna però prestare attenzione al fatto che trattando allo stesso tempo somme e prodotti, si deve possedere una certa dimestichezza nel trattare simultaneamente errori assoluti ed errori relativi.
Errori nel prodotto con una
costante
