L'algebra di Boole, detta talvolta algebra logica, segue le
regole della logica con variabili "binarie" che possono
cioè assumere solo due valori.
Poichè il funzionamento di tutti i moderni elaboratori è basato
su elementi che possono assumere solo due possibili stati,
l'algebra di Boole costituisce il fondamento teorico e pratico di
tali macchine.
I due possibili stati che possono assumere le variabili binarie
sono tali che si escludano a vicenda: una variabile può assumere
o il valore falso o il valore vero, o lo zero
o l'uno. Questi valori, all'interno dell'architettura dei
calcolatori, sono abbinati, entro opportune tolleranze, a due
tensioni differenti denominate livello logico alto e livello
logico basso.
Le operazioni fondamentali dell'algebra di Boole sono tre: la negazione, la somma logica e il prodotto logico. Attraverso queste è possibile realizzare tutte le altre operazioni più complesse che un calcolatore è in grado di compiere.
Poichè l'algebra di Boole e i calcolatori stessi sono basati su variabili binarie diventa necessario esprimere tutte le variabili, numeriche e non in uso negli elaboratori, attraverso combinazioni di zeri e di uni (o in generale di due soli elementi distinti): tale rappresentazione sostituisce al comune sistema decimale, con il quale siamo abituati a operare quotidianamente, il cosiddetto sistema binario.
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