LA PROBABILITA` MATEMATICA

La definizione della probabilità matematica è dovuta a A.N. Kolmogorov.

Sia S un insieme di possibili risultati () di un esperimento

se tali eventi sono mutuamente escludentesi allora per ognuno di essi esiste una probabilità P(A) rappresentata da un numero reale soddisfacente gli assiomi di probabilità

I) P(A) 0 ;

II) se, come abbiamo ipotizzato, e sono eventi mutuamente escludentesi, allora deve valere:

dove P ( oppure ) è la probabilità di avere il risultato o il risultato

III) = 1 , dove la sommatoria è estesa su tutti gli eventi mutuamente escludentesi.

Le conseguenze dei tre assiomi sono:

• P () = P ( non ) = 1 - P (), cioè la probabilità di non ottenere l'evento è uguale ad uno meno la probabilità di ottenerlo.

• P () 1, cioè la probabilità è un numero reale appartenente all'intervallo [0,1]: in pratica

  0 P () 1

  dove 1 rappresenta la certezza di ottenere l'evento e 0 quella di non ottenerlo.

Note

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