ELETTRICIT

Applicazione: Circuito a 3 Maglie



L'esempio mostra un circuito di cui sono note le forze elettro-motrici e le resistenze. Bisogna determinare le correnti di ramo.
Il circuito è scomponibile in tre maglie: abc, bdc, acd.
Di seguito sono indicati due metodi, che offrono punti di vista leggermente diversi.


Metodo dei rami

Si suppongono correnti di ramo e si impongono arbitrariamente i versi di percorrenza. Visto che i nodi indipendenti sono (N-1), prendiamo per esempio i nodi a, b, d.


nodo a:  
nodo b:  
nodo b:  


Queste tre equazioni regolano i reciproci legami tra le correnti in ogni nodo. L’unica semplice accortezza è imporre coerentemente i versi delle correnti, nel senso che bisogna evitare di avere un nodo con solo correnti entranti o solo uscenti. Per il resto non bisogna preoccuparsi se effettivamente una corrente sia uscente o entrante. Le tre equazioni appena scritte e le tre successive forniranno i versi corretti.
Le tre equazioni successive relazionano le correnti di ramo con le rispettive cadute di tensione di ramo. Per ogni maglia si scrive la II legge di Kirchhoff, usando le correnti dei rami componenti la maglia stessa:

Metodo delle maglie

Si suppongono correnti di maglia e si scelgono arbitrariamente i loro versi di percorrenza. All’interno della rispettiva maglia, il verso scelto è quello positivo. Si scrivono le tre equazioni della seconda legge di Kirchhoff: una per maglia.



Si noti che nell’equazione di una maglia rientrano anche le correnti delle maglie adiacenti. Infatti vanno considerate tutte le correnti che passano per i rami della maglia in esame. Se le correnti delle maglie adiacenti hanno verso discorde rispetto al verso imposto come positivo nella maglia in esame, i contributi di queste correnti sono sottratti.
Si osservi che le tre equazioni appena scritte si ottengono dalle sei equazioni trovate con il metodo dei rami. Infatti la relazione tra le correnti di ramo e le correnti di maglia è la seguente:


Le correnti di ramo sono le stesse del metodo precedente. Valgono le stesse osservazioni sopra riportate circa i loro versi di percorrenza.
Il metodo delle maglie si è dimostrato equivalente, ma più rapido per la ricerca delle soluzioni, in quanto permette di impostare immediatamente un sistema di 3 equazioni per le 3 correnti incognite.

INDICE
CORRENTE ELETTRICA
CIRCUITI ELETTRICI
Resistenza Interna di un Generatore
Leggi di Kirchhoff
Resistenze in Serie
Resistenze in Parallelo
Partitori di Tensione
Misure di Corrente: Amperometro
Misura di Tensione: Voltmetro
Lavoro e Potenza Elettrica
Effetto Joule
Capitoli in formato Acrobat pdf
Capitolo I
Capitolo II




   COLLEGAMENTI
  INDIETRO
  INDICE ESPANSO
  HOME



Gray line
Copyright © ISHTAR - Ottobre 2003