Utilizzando la definizione di varianza ottenuta attraverso il momento centrale di ordine due, ricaviamo la deviazione standard per la distribuzione binomiale.
Sapendo che
e che
dobbiamo calcolare la quantità 
in quanto conosciamo già il
valore di 
. Nel nostro caso la
variabile sulla quale dobbiamo effettuare i calcoli è m
percui per conformarci alle precedenti notazioni parleremo di 
e 
.
Calcoliamo quindi la grandezza :
come nel calcolo del vaolr medio, poniamo m-1=r, percui
Ora, ricordandoci che =Np,
calcoliamo la deviazione standard dalla radice della varianza. La
varianza è:
percui la deviazione standard è appunto:
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