DISTRIBUZIONI CONTINUE
- Distribuzione uniforme -
Proprietà della distribuzione uniforme
Le caratteristiche numeriche fondamentali di una variabile
aleatoria X soggetta alla legge di distribuzione uniforme
nell'intervallo (
,
)sono le seguenti.
Il valor medio vale
In virtù della simmetria della distribuzione il valore della
mediana coincide con
quello del valor medio. Si tenga inoltre presente che la
distribuzione uniforme non ha moda.
La deviazione standard è pari a:
Esempi
-
- Esempio 1. Un corpo viene pesato con una bilancia
di precisione avendo a disposizione solo pesi multipli di
1 g.; i risultati mostrano che il peso del corpo è
compreso tra k e k+1 grammi. Se si assume
che questo peso sia uguale a (k+1/2) grammi,
l'errore commesso (X) è, evidentamente, una
variabile aleatoria, distribuita con densità di
probabilità uniforme nell'intervallo (-1/2, 1/2) g.
- Esempio 2. Una ruota simmetrica in rotazione si
arresta a causa dell'attrito. L'angolo formato da un
raggio mobile della ruota con un raggio fissato OA
dopo l'arresto della ruota è una variabile la cui
densità di distribuzione è uniforme in (0, 2
).
Distribuzioni continue
Indice
