La deviazione standard, calcolata
su un gruppo di N misure, assolve bene il compito
di incertezza da associare alla singola misura della grandezza in
esame, mentre per quello che riguarda l'incertezza sulla media si
ricorre ad un'altra grandezza ancor più idonea allo scopo.
Tale grandezza è la deviazione standard della media ed
è definita come
Utilizzando questa nuova grandezza come incertezza da associare alla media di N misure, abbiamo in realtà fatto un piccolo assunto. Abbiamo cioè supposto che le singole misure effettuate si siano distribuite seguendo la distribuzione di Gauss (assunto peraltro assia fondato) e di conseguenza abbiamo considerato la deviazione standard più come incertezza sulle singole misure che sulla media di quest'ultime.
Gli
scrati e lo scarto quadratico medio
La
propagazione degli errori
Dimostrazione
