PROBABILIT└, STATISTICA ED ANALISI DEGLI ERRORI

MISURE DI GRANDEZZE FISICHE

Importanza delle incertezze nelle misure fisiche
ImpossibilitÓ di ottenere misure fisiche prive di incertezza
Assenza di incertezze=DETERMINISMO
Laplace e il determinismo

MISURE: METODI E STRUMENTI

Caratteristiche degli strumenti di misura (precisione, sensibilitÓ,....)
Componenti fondamentali degli strumenti di misura
Strumenti analogici
Strumenti digitali
Le misure
Introduzione
La verifica degli strumenti
Discrepanza tra due misure
Confronto di due misure

ANALISI DEGLI ERRORI DI MISURA

Introduzione
Errori casuali
Errori sistematici
Disturbi
Svarioni
Errori relativi e assoluti
Gli scarti e lo scarto quadratico medio
Deviazione standard della media
La propagazione degli errori
Gli errori nelle somme e nelle differenze
Gli errori nei prodotti e nei quozienti
Gli errori nell'elevamento a potenza
Gli errori nel prodotto con una costante
Propagazione "passo passo"degli errori
Regola generale per la propagazione degli errori
Funzioni di una variabile
Funzioni di pi¨ variabili

ANALISI STATISTICA DEI DATI

Introduzione
Esempi di classiche "trappole statistiche"
Principali definizioni (media, moda, ...)
La scelta dei dati
Criterio di Chauvenet
Criterio "a priori"
Criterio del 2
Rappresentazione grafica dei dati
L'interpolazione
La regressione lineare
Metodo dei minimi quadrati

TEORIA DELLE PROBABILITA`

Concetti fondamentali
Definizioni di probabilitÓ
ProbabilitÓ classica
ProbabilitÓ empirica
ProbabilitÓ matematica
ProbabilitÓ soggettiva
Principali teoremi
Teorema dell'addizione delle probabilitÓ
Teorema del prodotto delle probabilitÓ
Teorema delle probabilitÓ composte
Formula della probabilitÓ totale
Teorema delle ipotesi
Distribuzioni di probabilitÓ
Distribizioni discrete
Distribuzione uniforme discreta
Distribuzione binomiale
Distribuzione di Poisson
Distribuzione ipergeometrica
Distribizioni continue
Distribuzione di Gauss
Distribuzione uniforme continua
Distribuzione di Cauchy
Distribuzione 2
Distribuzione di Student
Distribuzioni limite
Caratteristche numeriche di sistemi di due variabili aleatorie
Covarianza
Coefficiente di correlazione

NUMERI CASUALI

Sequenze casuali
Metodi di generazione
Generazione al calcolatore
Controlli statistici
Il metodo Monte Carlo
Il metodo del "chiama e scarta"
Il Monte Carlo grezzo e gli integrali
BIBLIOGRAFIA


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