PROBABILITÀ, STATISTICA ED ANALISI DEGLI ERRORI

MISURE DI GRANDEZZE FISICHE

Importanza delle incertezze nelle misure fisiche
Impossibilità di ottenere misure fisiche prive di incertezza
Assenza di incertezze=DETERMINISMO
Laplace e il determinismo

MISURE: METODI E STRUMENTI

Caratteristiche degli strumenti di misura (precisione, sensibilità,....)
Componenti fondamentali degli strumenti di misura
Strumenti analogici
Strumenti digitali
Le misure

Introduzione

La verifica degli strumenti

Discrepanza tra due misure

Confronto di due misure

ANALISI DEGLI ERRORI DI MISURA

Introduzione

Errori casuali

Errori sistematici

Disturbi

Svarioni

Errori relativi e assoluti
Gli scarti e lo scarto quadratico medio

Deviazione standard della media

La propagazione degli errori

Gli errori nelle somme e nelle differenze

Gli errori nei prodotti e nei quozienti

Gli errori nell'elevamento a potenza

Gli errori nel prodotto con una costante

Propagazione "passo passo"degli errori

Regola generale per la propagazione degli errori

Funzioni di una variabile

Funzioni di più variabili

ANALISI STATISTICA DEI DATI

Introduzione
Esempi di classiche "trappole statistiche"
Principali definizioni (media, moda, ...)
La scelta dei dati

Criterio di Chauvenet

Criterio "a priori"

Criterio del ²

Rappresentazione grafica dei dati

L'interpolazione

La regressione lineare

Metodo dei minimi quadrati

TEORIA DELLE PROBABILITA`

Concetti fondamentali
Definizioni di probabilità

Probabilità classica

Probabilità empirica

Probabilità matematica

Probabilità soggettiva

Principali teoremi

Teorema dell'addizione delle probabilità

Teorema del prodotto delle probabilità

Teorema delle probabilità composte

Formula della probabilità totale

Teorema delle ipotesi

Distribuzioni di probabilità
Distribizioni discrete

Distribuzione uniforme discreta

Distribuzione binomiale

Distribuzione di Poisson

Distribuzione ipergeometrica

Distribizioni continue

Distribuzione di Gauss

Distribuzione uniforme continua

Distribuzione di Cauchy

Distribuzione ²

Distribuzione di Student

Distribuzioni limite
Caratteristche numeriche di sistemi di due variabili aleatorie

Covarianza

Coefficiente di correlazione

NUMERI CASUALI

Sequenze casuali
Metodi di generazione

Generazione al calcolatore

Controlli statistici
Il metodo Monte Carlo

Il metodo del "chiama e scarta"

Il Monte Carlo grezzo e gli integrali

BIBLIOGRAFIA