DISTRIBUZIONI DI PROBABILITA`

Dagli assiomi della probabilità introdotti nella definizione matematica di probabilità data da A.N.Kolmogorov, sappiamo che, dato un insieme di possibili valori mutuamente escludentesi di una variabile aleatoria, per il terzo assioma si ha:

= 1

Cioè la somma delle probabilità di tutti i valori possibili di una variabile aleatoria è uguale all'unità. Questa probabilità totale si distribuisce in un certo modo tra i diversi valori della variabile.
Al fine di descrivere una variabile aleatoria dal punto di vista probabilistico specifichiamo questa distribuzione, cioè indichiamo esattamente la probabilità di ciascuno dei valori possibili. Si stabilisce così la legge distribuzione della variabile aleatoria.
Allora possiamo concludere che:

si definisce legge di distribuzione di una variabile aleatoria ogni relazione che stabilisce una corrispondenza tra i valori possibili di tale variabile e la loro probabilità.

Il fatto che una variabile aleatoria si distribuisca secondo una data distribuzione ci permette di trarre alcune conclusioni importanti tra cui la possibilità di definire quello che viene comunemente chiamato livello di confidenza: il livello di confidenza non è altro che la probabilità che l'affermazione a cui esso si riferisce sia vera.

Vediamo alcuni casi di distribuzioni per due differenti tipi di variabili aleatorie:

distribuzioni per variabili discrete

distribuzioni per variabili continue

Principali teoremi
Distribuzioni discrete