Quando della stessa grandezza si possiede un campione di valori frutto di N misurazioni si possono "riassumere" le informazioni inerenti alla grandezza derivanti dalle singole misure atrraverso la media che, in questo caso, costituisce la miglior stima possibile per la grandezza in esame.
Se le singole misure si possono considerare equivalenti l'una all'altra senza che ve ne siano di alcune più importanti o privilegiate, allora definiamo la media aritmetica come segue:
Nel caso in cui i singoli dati abbiano pesi diversi, allora si ricorre a quella che viene definita media pesata. Esistono anche altre definizioni di media.
Per quanto riguarda una variabile aleatorea, si definisce moda
il valore più probabile che questa può assumere: quando
trattiamo campioni di dati frutto ad esempio di diverse misure
della stessa grandezza, allora definiamo la moda come il
valore più "popolare" del campione.
Per capire meglio questa definizione pensiamo ad un istogramma:
la moda è costituita in questo caso dal valore corrispondente
alla colonna più alta.
La mediana è, ad esempio in un istogramma, l'ascissa corrispondente al punto in cui l'area delimitata dall'istogramma si divide in due parti uguali: in pratica il numero di dati che sta alla destra della mediana (quelli maggiori) è uguale al numero di dati alla sinistra della mediana (quelli minori).
Accanto alle cosiddette caratteristiche di posizione
quali la media, la moda e la mediana, esistono altre
caratteristiche, ciascuna delle quali descrive una proprietà
della distribuzione in esame.
I momenti forniscono indicazioni sulla dispersione
rispetto al valore centrale, sull'asimmetria della distribuzione,
ecc.: nelle applicazioni pratiche si ha a che fare con
momenti
iniziali e con momenti
centrali.
Esempi di classiche "trappole
statistiche"
Criteri per la scelta dei dati
Nota