DISTRIBUZIONI CONTINUE
- Distribuzione uniforme -

Variabili aleatorie continue di cui Ŕ noto a priori che i loro valori possibili appartengono ad un dato intervallo e all'interno di questo intervallo tutti i valori sono equiprobabili, si dicono distribuite uniformemente o che seguono la distribuzione uniforme.

Consideriamo una variabile aleatoria X soggetta ad una legge di distribuzione uniforme nell'intervallo (,) e scriviamo l'espressione dela densitÓ di probabilitÓ p(x). Questa funzione dovrÓ essere costante ed uguale, diciamo, a c nell'intervallo (,) e nulla al di fuori di esso, percui

PoichŔ per la condizione di normalizzazione, l'area delimitata dalla curva di distribuzione deve essere uguale all'unitÓsi ha

da cui risulta

La densitÓ di probabilitÓ p(x) assume quindi la forma

Caratteristiche della distribuzione
Esempi

ProprietÓ della distribuzione uniforme

Le caratteristiche numeriche fondamentali di una variabile aleatoria X soggetta alla legge di distribuzione uniforme nell'intervallo (,) sono le seguenti.

Il valor medio vale

In virt¨ della simmetria della distribuzione il valore della mediana coincide con quello del valor medio. Si tenga inoltre presente che la distribuzione uniforme non ha moda.

La deviazione standard Ŕ pari a:


Esempi


Principali distribuzioni continue